Algebra lineare Esempi

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 3 a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$- 3 a$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $a$ da $7 a - 3 a \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Scomponi $a$ da $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.4.1.1.2

Scomponi $a$ da $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.4.1.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.4.1.3

Sottrai $9$ da $7$ .

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{4 a}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

Passaggio 2.3

Sottrai $4 a$ da $- 2 a$ .

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $3$ da $- 6 a$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

Passaggio 2.4.2.4

Dividi $- 2 a$ per $1$ .

$1 - 2 a = 8$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 a = 8 - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $8$ .

$- 2 a = 7$

Passaggio 4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 a = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 a = 7$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{7}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{7}{2}$

Passaggio 5

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $a$ validi.

${a | a = - \frac{7}{2}}$

Passaggio 6